FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL
DEFINICIÓN
Sea (X) y (Y) dos conjuntos no vacíos su conjunto de los números reales. Una función de variable real X en Y es una regla de correspondencia que asocia a cada elemento de X un inicio elemento de Y. Esto se representa simbólicamente por:
F: X_Y o X _ Y = F(X)
A la variable X se le llama variable independiente, y a la variable Y se le conoce como variable dependiente.
DEFINICIÓN DE LA FUNCIÓN
Una función F de un conjunto A a un conjunto B. Es una correspondencia que a significado a cada elemento.
X A A Exactamente un elemento Y F B
PARTIDA LLEGADA
Nota: F es una función de A a B
A cada elemento de X le debe pertenecer al único elemento de Y para que sea denominada.
Pasos a seguir:
CRITERIO DE LA RECTA VERTICAL
Una curva en un plano cartesiano representa una función, sea recta vertical como máximo en un punto en caso transitorio es solo una relación.
EJEMPLOS:
Si es una función por que corta en un solo punto.
CONCEPTO:
Cuando toma una dirección es una curva
No es función por que corta en dos puntos.
Una función tiene dominio y rango.
DOMINIO:
Es una función de variable real sea una función X,Y el conjunto X para el cual se encuentra definida constituye el dominio de la función, este conjunto se representa simbólicamente por:
DomF (X) DomF (Y)
EJEMPLOS:
F(X)= 3(0)+2 DOMINIO: Todo lo que tiene que ver con X.
F(0)= 3(0)+2=2
F(1)= 3(1)+2=5 DOMINIO DE LA FUNCIÓN: Si el dominio es cero no procede
F(2)= 3+2=8
F(-1)= 3(-1)+2=1
F(-2)= 3(-2)+2=-4
RANGO DE UNA FUNCIÓN DE VARIABLE REAL:
Todo elemento de conjunto de llegada que forma parte de la imagen de la función. El rango es todo lo que tiene que ver con Y un procedimiento para tener la imagen de una función Y=f(x) en el siguiente P1 despeja algebraica mente la variable X en la función del rango, será el conjunto de valor que pueden tomar P2 la variable Y una vez despejada la variable X por EJEMPLO:
Fin del Tema ---- G00
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