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MÉTODO DE REDUCCIÓN.

Este método nos sirve para resolver sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas es el método de reducción. En resumen, consiste en multiplicar una o ambas ecuaciones por algún(os) número(s) de forma que obtengamos un sistema equivalente al inicial en el que los coeficientes de la x o los de la y sean iguales pero con signo contrario.

ejemplo:

EJERCICIO 1. No siempre es posible eliminar directamente una incógnita. Vean el siguiente ejemplo:

Resolver el sistema:

(1) 2x + 3y = 6
(2) 5x + 2y = -7

SOLUCIÓN:´

Como los coeficientes de las incógnitas son diferentes, para intentar eliminar una de ellas se debe hacer así:

(3)   4x + 6y = 12   Se multiplica la ecuación (1) por 2 y
(4) -15x - 6y =  21   se multiplica la ecuación (2) por -3, y se obtiene:
    - 11x +0y = 33    Reduciendo términos semejantes
                x = 33/-11  simplificando queda:
                x = -3

Se sustituye el valor de x en cualquiera de las dos ecuaciones originales, se despeja y, resultando:

En (1 )

      2(-3) + 3y = 6       Remplazando el valor de x en (1)
         -6  + 3y = 6       Realizando la operación indicada
                 3y = 6+6   Se transponen  términos
                 3y = 12  
                  y = 12/3   Se simplifica, obteniendo
                  y = 4

De ahí, la solución del sistema es: x = -3, y = 4

para entenderlo mejor les enseñamos la siguiente imagen.

FUNCIONES PERIÓDICAS.

En matemática, una función es periódica si los valores de la función se repiten conforme se añade a la variable independiente un determinado período, o sea:

f(x)=f(x+P)

donde P es el período.

EJEMPLOS: 

Les dejamos un video que les explicara de mejor manera:

ASINTOTAS.

En matemática, se le llama asíntota de la gráfica de una función, a una recta a la que se aproxima continuamente la gráfica de tal función;1 es decir que la distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se extienden indefinidamente.

O que ambas presentan un comportamiento asintótico. Generalmente, las funciones racionales tienen comportamiento asintótico.

Existen tres tipos de asintotas:

• Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = cte.
• Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = cte.
• Asíntotas oblicuas: si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b.

ASINTOTAS HORIZONTALES:

rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = cte, Las asíntotas horizontales son rectas horizontales a las cuales la función se va acercando indefinidamente.

EJEMPLO:

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