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INICIO DEL TEMA: G002
TIPOS DE FUNCIONES:

NUMEROS  PARES: Una función par es cualquier función que satisface la relación f(x)=f(−x) y si x es del dominio de f entonces -x también.

Desde un punto de vista geométrico, una función par es simétrica con respecto al eje y, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una reflexión sobre el eje y.

EJEMPLOS:

La función:

f(x)=x2+1

es par ya que para cualquier valor de x se cumple:

f(−x)=(−x)2+1

f(−x)=(−1⋅x)2+1

f(−x)=(−1)2⋅x2+1

f(−x)=1⋅x2+1

f(−x)=x2+1

f(−x)=f(x)                            

  FUNCIONES IMPARES:

Una función impar es cualquier función que satisface la relación:

f(−x)=−f(x)

para todo x en el dominio de f.

Desde un punto de vista geométrico, una función impar posee una simetría rotacional con respecto al origen de coordenadas, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una rotación de 180 grados alrededor del origen. 

FUNCION INTERVALO:

Intervalo es un espacio métrico comprendido entre dos valores. Específicamente, un intervalo real es un subconjunto conexo de la recta real R, es decir, una parte de recta entre dos valores dados. Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad de la recta real. Existen dos notaciones principales: en un caso se utilizan corchetes y corchetes invertidos, en el otro corchetes y paréntesis

Función inyectiva:

En matemáticas, una función f:X→Y es inyectiva si a elementos distintos del conjunto X (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto Y (codominio) de f. Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una antiimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.

Así, por ejemplo, la función de números reales f:R→R, dada por f(x)=x2 no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como f(2) y f(−2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función g:R+→R+ entonces sí se obtiene una función inyectiva.

Función sobreyectiva:

En matemática, una función f:X→Y es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva o subyectiva), si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".

 Función biyectiva: En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un 

Función lineal.

En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

f(x)=mx+b

donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, 

Ejersicios:

aprender a realizar funciones lineales :

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